利用標的資產(chǎn)期貨代替套利組合中的現(xiàn)貨交易具有較大優(yōu)勢，不僅可以降低交易成本，還可以在期貨市場完成套利組合的構(gòu)建，操作也更加簡便。除此之外，現(xiàn)貨買入需要全額資金，融券的杠桿最大亦不超過2.5倍。期貨高達5倍左右的杠桿可以提高資金的使用效率。

套利是通過構(gòu)建資產(chǎn)組合，捕捉標的資產(chǎn)不合理定價所帶來利潤的行為。在實際操作中，套利的最大特點是在組合構(gòu)建之時便已鎖定了理論盈利水平，無論標的資產(chǎn)價格如何變化，套利組合均可獲得大于0的現(xiàn)金流，也即真正意義上的無風(fēng)險。此外，更嚴格意義上的套利組合收益不隨標的資產(chǎn)價格的變化而變化。換言之，套利是一種絕對收益產(chǎn)品，套利組合也通常為對沖策略組合。

期權(quán)無風(fēng)險套利的可行性

從理論上來說，在一個高效的市場中，所有市場信息會第一時間反映在價格上，任何資產(chǎn)價格都不會偏離其應(yīng)有價值，利用價差進行無風(fēng)險套利的機會應(yīng)該是不存在的。但大量研究和實踐經(jīng)驗表明，現(xiàn)實中的市場并非完全有效市場，不同資產(chǎn)價格之間有可能在極短時間產(chǎn)生失衡，這就使無風(fēng)險套利成為可能。

從國際市場的實證來看，目前成熟市場中的套利機會和套利空間都較為有限，但新興市場由于其成熟度還不夠，套利機會仍然大量存在。

不過，隨著參與套利的投資者不斷增多，以及機構(gòu)自動化交易系統(tǒng)的成熟，新興市場的套利機會及空間也將不斷減小。從國際成熟市場的經(jīng)驗來看，后期把握套利機會主要依靠較低的交易費用和較高的下單速度，目前成熟市場中僅做市商或?qū)I(yè)的交易員才有資源去獲得期權(quán)套利機會。

期權(quán)無風(fēng)險套利原理

目前，國內(nèi)滬深300股指期權(quán)為歐式期權(quán)，下文主要分析歐式期權(quán)。同時，我們假設(shè)標的資產(chǎn)在期權(quán)持有期內(nèi)不支付紅利，計算過程中不考慮相關(guān)交易成本及保證金機會成本。同時，假設(shè)利率在期權(quán)存續(xù)期間不會發(fā)生變動，且借貸利率相等。

1.單個期權(quán)上限套利

在任何時刻，看漲期權(quán)價格都不能超過標的資產(chǎn)價格，即期權(quán)價格的上限為標的資產(chǎn)價格。如果看漲期權(quán)價格超過標的資產(chǎn)價格，可以賣出看漲期權(quán)，同時以現(xiàn)價買進標的資產(chǎn)，從而獲取無風(fēng)險利潤。

對于歐式看跌期權(quán)，任何時刻其價格應(yīng)該低于其執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值。如果看跌期權(quán)價格高于其執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值，可以賣出看跌期權(quán)，同時買入其執(zhí)行價格貼現(xiàn)值大小的標的資產(chǎn)。

單個期權(quán)上限套利的損益曲線，類似于將賣出看跌期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。在實際操作中，還可以利用標的資產(chǎn)的期貨來替代標的資產(chǎn)現(xiàn)貨，實現(xiàn)更便捷的操作和更低的交易費用。

2.單個期權(quán)下限套利

在任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權(quán)的價格應(yīng)高于標的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值的差額與零的較大者。

如果標的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值差額大于0，且看漲期權(quán)的價格低于資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值差額，則可以進行看漲期權(quán)下限套利，即買入看漲期權(quán)，同時賣出標的資產(chǎn)而獲得無風(fēng)險利潤。

看漲期權(quán)下限套利的損益曲線，類似于將買入看跌期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。

相似地，不付紅利的歐式看跌期權(quán)的價格應(yīng)高于執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額與零的較大者。

如果執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額大于0，且看跌期權(quán)價格低于執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額，可以進行看跌期權(quán)下限套利，即買入看跌期權(quán)，同時買入標的資產(chǎn)而獲得無風(fēng)險利潤。簡言之，就是“買低賣高”。

看跌期權(quán)下限套利的損益曲線，類似于將買入看漲期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。

從另一個角度來理解，期權(quán)下限套利的含義是指，期權(quán)價格應(yīng)當大于其內(nèi)涵價值與零的較大者。期權(quán)的價值由內(nèi)涵價值和時間價值構(gòu)成，其中，期權(quán)的內(nèi)涵價值是指買方立即行使所能獲得的收益。

3.買賣權(quán)平價套利

期權(quán)平價關(guān)系是指，任何時刻相同執(zhí)行價格的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間存在一種均衡關(guān)系，即對于同一標的、同一到期日、相同執(zhí)行價格的看漲和看跌期權(quán)，在特定時間里看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的差價，應(yīng)該等于標的資產(chǎn)現(xiàn)價與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之差。該等式的成立條件是基于B-S模型的假設(shè)，且可以用不同標的資產(chǎn)價格下的組合現(xiàn)金流來進行證明。

我們可以將看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的差價視為組合A，將標的資產(chǎn)現(xiàn)價與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之差視為組合B。當A≠B時，可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。

買賣權(quán)平價套利的損益曲線是一條水平的直線，且位于0軸上方。

4.買賣權(quán)與期貨平價套利

買賣權(quán)與期貨平價理論是由買賣權(quán)平價理論演化而來，是將原有的買賣權(quán)平價理論中的現(xiàn)貨改為期貨。該理論由Tucker于1991年提出，主要是為了解決買賣權(quán)平價套利的高成本和操作不便問題。

該理論認為，期貨價格與期權(quán)價格之間也會形成一種特定的均衡關(guān)系，即看漲期權(quán)價格與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之和（視為組合A），應(yīng)當?shù)扔诳吹跈?quán)價格與標的資產(chǎn)期貨價格的貼現(xiàn)值之和（視為組合B）。當A≠B時，便可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。

買賣權(quán)與期貨平價套利的損益曲線與買賣權(quán)平價套利的損益曲線相似，也是一條水平的直線，且位于0軸上方。

5.多個期權(quán)價差套利

（1）垂直價差上限套利

期權(quán)與期權(quán)合約間的價差存在特定的均衡關(guān)系，主要包括期權(quán)價差上限和下限。當期權(quán)合約間價格關(guān)系出現(xiàn)偏離，便可以構(gòu)建組合進行套利。

看漲期權(quán)價差上限關(guān)系是指，較高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值（視為組合A），應(yīng)當大于或等于較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差（視為組合B）。當A 　　看漲期權(quán)垂直價差上限套利的損益曲線，類似于將熊市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。

看跌期權(quán)價差上限關(guān)系是指，較高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值（視為組合A），應(yīng)當大于或等于較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差（視為組合B）。當A 　　看跌期權(quán)垂直價差上限套利的損益曲線，類似于將牛市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。

（2）垂直價差下限套利

看漲期權(quán)價差下限是指，較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格之差應(yīng)當大于0。換言之，較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格（視為組合A）應(yīng)高于較高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格（視為組合B）當A<或=B時，便可以買入A，同時賣出B，進行無風(fēng)險套利。

看漲期權(quán)垂直價差下限套利的損益曲線，類似于將牛市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。

看跌期權(quán)價差下限是指，較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格之差應(yīng)當大于0。換言之，較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格（視為組合A）應(yīng)高于較低執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格（視為組合B）當A<或=B時，便可以買入A，同時賣出B，進行無風(fēng)險套利。

看跌期權(quán)垂直價差下限套利的損益曲線，類似于將熊市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。

（3）凸性價差套利

期權(quán)凸性價差套利是利用期權(quán)的凸性關(guān)系來進行套利。期權(quán)的凸性關(guān)系是指，對于看漲期權(quán)而言，隨著標的資產(chǎn)價格升高，期權(quán)權(quán)利金升高的速度越來越快；隨著標的資產(chǎn)價格下降，期權(quán)權(quán)利金下降速度越來越慢。對于看跌期權(quán)而言，其變化特征和看漲期權(quán)恰好相反。

凸性價差套利的損益曲線，類似于將買入蝶式組合的損益曲線全部平移至0軸上方。

（4）箱式（盒式）套利

箱式套利又稱盒式套利，是由一個牛市價差組合和一個熊市價差組合構(gòu)成。箱型差價關(guān)系是建立在牛市差價期權(quán)與熊市差價期權(quán)之間的無套利原則之上。換言之，較低執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差，加上較高執(zhí)行價格看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格看跌期權(quán)價格之差（視為組合A），應(yīng)當?shù)扔谳^高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值（視為組合B）。當A≠B時，可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。

箱式（盒式）套利的損益曲線是一條水平的直線，且位于0軸上方。

期權(quán)套利應(yīng)用需注意的問題

1.平倉時機

上述期權(quán)套利策略展示的均是投資者將套利組合持有到期的情況。在實際套利過程中，投機者的平倉時機為組合價差收斂之時。投資者除了將套利組合持有到期外，還可以選擇提前平倉，并有可能獲得比持有到期更高的利潤。

期權(quán)套利提前平倉方式可以參照Cheng于1998提出的提前平倉策略。提前平倉策略只需要在原有套利公式的基礎(chǔ)上稍作修改即可。

2.套利空間計算

在期權(quán)套利實務(wù)中，投資者需要考慮的套利成本主要是交易費用、保證金成本和沖擊成本。實際的套利利潤應(yīng)當為理論套利利潤扣除上述費用后的余額。交易費用主要包括期權(quán)交易費用和須執(zhí)行時的執(zhí)行費用、期貨和現(xiàn)貨的交易費用。其中，由于沖擊成本的費用占比較小，且實際估算較為困難，我們不予重點討論。

在用現(xiàn)貨進行套利的策略中，現(xiàn)貨主要有兩種：一是標的資產(chǎn)ETF；二是用全樣本復(fù)制或抽樣復(fù)制方法來復(fù)制標的資產(chǎn)。通常，標的資產(chǎn)ETF具有操作方便且跟蹤誤差較小的特點。第二種方式主要用于沒有標的資產(chǎn)ETF的情況下。

ETF交易屬于股票交易，其交易費用通常較高。如果在套利策略中需要做空現(xiàn)貨，則需要通過融券實現(xiàn)，其交易成本將更高。因此，ETF交易費用對實際套利利潤的影響需要重點考慮。

以滬深300股指期權(quán)為例，做空滬深300股指期權(quán)現(xiàn)貨主要通過融券做空滬深300ETF來實現(xiàn)。目前，國內(nèi)融券費用主要通過商議決定。據(jù)了解，目前國內(nèi)的融券年利率均高于8%，如果再考慮一定的成本緩沖，在估算套利利潤時通常要將融券年利率設(shè)定在9%左右的高位（即便在香港市場，融券費用也不低于年利率6%）。如此高的成本無疑將對套利利潤形成較大的影響，甚至導(dǎo)致許多套利機會無法被觸發(fā)。

此外，理論上的期權(quán)套利需要以無風(fēng)險收益率借入資產(chǎn)來買入期權(quán)，但在實際中難以實現(xiàn)。而期權(quán)的賣方和期貨也需要繳納保證金，實際的期權(quán)套利中需要使用自有資金，保證金成本實際上可視為機會成本，即如果將這筆錢用于借款可以得到的最大收入。

3.期貨與現(xiàn)貨孰優(yōu)孰劣

如果在套利策略中需要做空現(xiàn)貨，其較高的交易成本將對套利利潤形成較大影響。除此之外，現(xiàn)貨交易的操作也較為復(fù)雜?，F(xiàn)貨交易在股票市場，而期權(quán)交易在期貨市場。如果選用期權(quán)標的資產(chǎn)現(xiàn)貨進行套利，通常需要在股票市場和期貨市場兩個市場進行操作，無疑將加大操作難度并增加交易風(fēng)險。

因此，利用標的資產(chǎn)期貨代替套利組合中的現(xiàn)貨交易具有較大優(yōu)勢，不僅可以降低交易成本，還可以在期貨市場完成套利組合的構(gòu)建，操作也更加簡便。除此之外，現(xiàn)貨買入需要全額資金，融券的杠桿最大亦不超過2.5倍。期貨高達5倍左右的杠桿可以提高資金的使用效率。事實上，買賣權(quán)與期貨平價套利將買賣權(quán)平價套利中的現(xiàn)貨替換為期貨正是出于以上考慮。