利用標的資產(chǎn)期貨代替套利組合中的現(xiàn)貨交易具有較大優(yōu)勢,不僅可以降低交易成本,還可以在期貨市場完成套利組合的構(gòu)建,操作也更加簡便。除此之外,現(xiàn)貨買入需要全額資金,融券的杠桿最大亦不超過2.5倍。期貨高達5倍左右的杠桿可以提高資金的使用效率。 套利是通過構(gòu)建資產(chǎn)組合,捕捉標的資產(chǎn)不合理定價所帶來利潤的行為。在實際操作中,套利的最大特點是在組合構(gòu)建之時便已鎖定了理論盈利水平,無論標的資產(chǎn)價格如何變化,套利組合均可獲得大于0的現(xiàn)金流,也即真正意義上的無風(fēng)險。此外,更嚴格意義上的套利組合收益不隨標的資產(chǎn)價格的變化而變化。換言之,套利是一種絕對收益產(chǎn)品,套利組合也通常為對沖策略組合。 期權(quán)無風(fēng)險套利的可行性 從理論上來說,在一個高效的市場中,所有市場信息會第一時間反映在價格上,任何資產(chǎn)價格都不會偏離其應(yīng)有價值,利用價差進行無風(fēng)險套利的機會應(yīng)該是不存在的。但大量研究和實踐經(jīng)驗表明,現(xiàn)實中的市場并非完全有效市場,不同資產(chǎn)價格之間有可能在極短時間產(chǎn)生失衡,這就使無風(fēng)險套利成為可能。 從國際市場的實證來看,目前成熟市場中的套利機會和套利空間都較為有限,但新興市場由于其成熟度還不夠,套利機會仍然大量存在。 不過,隨著參與套利的投資者不斷增多,以及機構(gòu)自動化交易系統(tǒng)的成熟,新興市場的套利機會及空間也將不斷減小。從國際成熟市場的經(jīng)驗來看,后期把握套利機會主要依靠較低的交易費用和較高的下單速度,目前成熟市場中僅做市商或?qū)I(yè)的交易員才有資源去獲得期權(quán)套利機會。 期權(quán)無風(fēng)險套利原理 目前,國內(nèi)滬深300股指期權(quán)為歐式期權(quán),下文主要分析歐式期權(quán)。同時,我們假設(shè)標的資產(chǎn)在期權(quán)持有期內(nèi)不支付紅利,計算過程中不考慮相關(guān)交易成本及保證金機會成本。同時,假設(shè)利率在期權(quán)存續(xù)期間不會發(fā)生變動,且借貸利率相等。 1.單個期權(quán)上限套利 在任何時刻,看漲期權(quán)價格都不能超過標的資產(chǎn)價格,即期權(quán)價格的上限為標的資產(chǎn)價格。如果看漲期權(quán)價格超過標的資產(chǎn)價格,可以賣出看漲期權(quán),同時以現(xiàn)價買進標的資產(chǎn),從而獲取無風(fēng)險利潤。 對于歐式看跌期權(quán),任何時刻其價格應(yīng)該低于其執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值。如果看跌期權(quán)價格高于其執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值,可以賣出看跌期權(quán),同時買入其執(zhí)行價格貼現(xiàn)值大小的標的資產(chǎn)。 單個期權(quán)上限套利的損益曲線,類似于將賣出看跌期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。在實際操作中,還可以利用標的資產(chǎn)的期貨來替代標的資產(chǎn)現(xiàn)貨,實現(xiàn)更便捷的操作和更低的交易費用。 2.單個期權(quán)下限套利 在任何時刻,不付紅利的歐式看漲期權(quán)的價格應(yīng)高于標的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值的差額與零的較大者。 如果標的資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值差額大于0,且看漲期權(quán)的價格低于資產(chǎn)現(xiàn)價與執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值差額,則可以進行看漲期權(quán)下限套利,即買入看漲期權(quán),同時賣出標的資產(chǎn)而獲得無風(fēng)險利潤。 看漲期權(quán)下限套利的損益曲線,類似于將買入看跌期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。 相似地,不付紅利的歐式看跌期權(quán)的價格應(yīng)高于執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額與零的較大者。 如果執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額大于0,且看跌期權(quán)價格低于執(zhí)行價格的貼現(xiàn)值與標的資產(chǎn)現(xiàn)價的差額,可以進行看跌期權(quán)下限套利,即買入看跌期權(quán),同時買入標的資產(chǎn)而獲得無風(fēng)險利潤。簡言之,就是“買低賣高”。 看跌期權(quán)下限套利的損益曲線,類似于將買入看漲期權(quán)的損益曲線全部平移至0軸上方。 從另一個角度來理解,期權(quán)下限套利的含義是指,期權(quán)價格應(yīng)當大于其內(nèi)涵價值與零的較大者。期權(quán)的價值由內(nèi)涵價值和時間價值構(gòu)成,其中,期權(quán)的內(nèi)涵價值是指買方立即行使所能獲得的收益。 3.買賣權(quán)平價套利 期權(quán)平價關(guān)系是指,任何時刻相同執(zhí)行價格的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間存在一種均衡關(guān)系,即對于同一標的、同一到期日、相同執(zhí)行價格的看漲和看跌期權(quán),在特定時間里看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的差價,應(yīng)該等于標的資產(chǎn)現(xiàn)價與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之差。該等式的成立條件是基于B-S模型的假設(shè),且可以用不同標的資產(chǎn)價格下的組合現(xiàn)金流來進行證明。 我們可以將看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的差價視為組合A,將標的資產(chǎn)現(xiàn)價與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之差視為組合B。當A≠B時,可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。 買賣權(quán)平價套利的損益曲線是一條水平的直線,且位于0軸上方。 4.買賣權(quán)與期貨平價套利 買賣權(quán)與期貨平價理論是由買賣權(quán)平價理論演化而來,是將原有的買賣權(quán)平價理論中的現(xiàn)貨改為期貨。該理論由Tucker于1991年提出,主要是為了解決買賣權(quán)平價套利的高成本和操作不便問題。 該理論認為,期貨價格與期權(quán)價格之間也會形成一種特定的均衡關(guān)系,即看漲期權(quán)價格與期權(quán)執(zhí)行價格貼現(xiàn)值之和(視為組合A),應(yīng)當?shù)扔诳吹跈?quán)價格與標的資產(chǎn)期貨價格的貼現(xiàn)值之和(視為組合B)。當A≠B時,便可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。 買賣權(quán)與期貨平價套利的損益曲線與買賣權(quán)平價套利的損益曲線相似,也是一條水平的直線,且位于0軸上方。 5.多個期權(quán)價差套利 (1)垂直價差上限套利 期權(quán)與期權(quán)合約間的價差存在特定的均衡關(guān)系,主要包括期權(quán)價差上限和下限。當期權(quán)合約間價格關(guān)系出現(xiàn)偏離,便可以構(gòu)建組合進行套利。 看漲期權(quán)價差上限關(guān)系是指,較高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值(視為組合A),應(yīng)當大于或等于較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差(視為組合B)。當A 看漲期權(quán)垂直價差上限套利的損益曲線,類似于將熊市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。 看跌期權(quán)價差上限關(guān)系是指,較高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值(視為組合A),應(yīng)當大于或等于較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差(視為組合B)。當A 看跌期權(quán)垂直價差上限套利的損益曲線,類似于將牛市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。 (2)垂直價差下限套利 看漲期權(quán)價差下限是指,較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格之差應(yīng)當大于0。換言之,較低執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格(視為組合A)應(yīng)高于較高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)價格(視為組合B)當A<或=B時,便可以買入A,同時賣出B,進行無風(fēng)險套利。 看漲期權(quán)垂直價差下限套利的損益曲線,類似于將牛市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。 看跌期權(quán)價差下限是指,較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格之差應(yīng)當大于0。換言之,較高執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格(視為組合A)應(yīng)高于較低執(zhí)行價格的看跌期權(quán)價格(視為組合B)當A<或=B時,便可以買入A,同時賣出B,進行無風(fēng)險套利。 看跌期權(quán)垂直價差下限套利的損益曲線,類似于將熊市價差組合的損益曲線全部平移至0軸上方。 (3)凸性價差套利 期權(quán)凸性價差套利是利用期權(quán)的凸性關(guān)系來進行套利。期權(quán)的凸性關(guān)系是指,對于看漲期權(quán)而言,隨著標的資產(chǎn)價格升高,期權(quán)權(quán)利金升高的速度越來越快;隨著標的資產(chǎn)價格下降,期權(quán)權(quán)利金下降速度越來越慢。對于看跌期權(quán)而言,其變化特征和看漲期權(quán)恰好相反。 凸性價差套利的損益曲線,類似于將買入蝶式組合的損益曲線全部平移至0軸上方。 (4)箱式(盒式)套利 箱式套利又稱盒式套利,是由一個牛市價差組合和一個熊市價差組合構(gòu)成。箱型差價關(guān)系是建立在牛市差價期權(quán)與熊市差價期權(quán)之間的無套利原則之上。換言之,較低執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格與較高執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格之差,加上較高執(zhí)行價格看跌期權(quán)價格與較低執(zhí)行價格看跌期權(quán)價格之差(視為組合A),應(yīng)當?shù)扔谳^高執(zhí)行價格與較低執(zhí)行價格之差的貼現(xiàn)值(視為組合B)。當A≠B時,可以通過買低賣高獲得兩者的價差收益。 箱式(盒式)套利的損益曲線是一條水平的直線,且位于0軸上方。 期權(quán)套利應(yīng)用需注意的問題 1.平倉時機 上述期權(quán)套利策略展示的均是投資者將套利組合持有到期的情況。在實際套利過程中,投機者的平倉時機為組合價差收斂之時。投資者除了將套利組合持有到期外,還可以選擇提前平倉,并有可能獲得比持有到期更高的利潤。 期權(quán)套利提前平倉方式可以參照Cheng于1998提出的提前平倉策略。提前平倉策略只需要在原有套利公式的基礎(chǔ)上稍作修改即可。 2.套利空間計算 在期權(quán)套利實務(wù)中,投資者需要考慮的套利成本主要是交易費用、保證金成本和沖擊成本。實際的套利利潤應(yīng)當為理論套利利潤扣除上述費用后的余額。交易費用主要包括期權(quán)交易費用和須執(zhí)行時的執(zhí)行費用、期貨和現(xiàn)貨的交易費用。其中,由于沖擊成本的費用占比較小,且實際估算較為困難,我們不予重點討論。 在用現(xiàn)貨進行套利的策略中,現(xiàn)貨主要有兩種:一是標的資產(chǎn)ETF;二是用全樣本復(fù)制或抽樣復(fù)制方法來復(fù)制標的資產(chǎn)。通常,標的資產(chǎn)ETF具有操作方便且跟蹤誤差較小的特點。第二種方式主要用于沒有標的資產(chǎn)ETF的情況下。 ETF交易屬于股票交易,其交易費用通常較高。如果在套利策略中需要做空現(xiàn)貨,則需要通過融券實現(xiàn),其交易成本將更高。因此,ETF交易費用對實際套利利潤的影響需要重點考慮。 以滬深300股指期權(quán)為例,做空滬深300股指期權(quán)現(xiàn)貨主要通過融券做空滬深300ETF來實現(xiàn)。目前,國內(nèi)融券費用主要通過商議決定。據(jù)了解,目前國內(nèi)的融券年利率均高于8%,如果再考慮一定的成本緩沖,在估算套利利潤時通常要將融券年利率設(shè)定在9%左右的高位(即便在香港市場,融券費用也不低于年利率6%)。如此高的成本無疑將對套利利潤形成較大的影響,甚至導(dǎo)致許多套利機會無法被觸發(fā)。 此外,理論上的期權(quán)套利需要以無風(fēng)險收益率借入資產(chǎn)來買入期權(quán),但在實際中難以實現(xiàn)。而期權(quán)的賣方和期貨也需要繳納保證金,實際的期權(quán)套利中需要使用自有資金,保證金成本實際上可視為機會成本,即如果將這筆錢用于借款可以得到的最大收入。 3.期貨與現(xiàn)貨孰優(yōu)孰劣 如果在套利策略中需要做空現(xiàn)貨,其較高的交易成本將對套利利潤形成較大影響。除此之外,現(xiàn)貨交易的操作也較為復(fù)雜?,F(xiàn)貨交易在股票市場,而期權(quán)交易在期貨市場。如果選用期權(quán)標的資產(chǎn)現(xiàn)貨進行套利,通常需要在股票市場和期貨市場兩個市場進行操作,無疑將加大操作難度并增加交易風(fēng)險。 因此,利用標的資產(chǎn)期貨代替套利組合中的現(xiàn)貨交易具有較大優(yōu)勢,不僅可以降低交易成本,還可以在期貨市場完成套利組合的構(gòu)建,操作也更加簡便。除此之外,現(xiàn)貨買入需要全額資金,融券的杠桿最大亦不超過2.5倍。期貨高達5倍左右的杠桿可以提高資金的使用效率。事實上,買賣權(quán)與期貨平價套利將買賣權(quán)平價套利中的現(xiàn)貨替換為期貨正是出于以上考慮。
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