隨著我國經(jīng)濟(jì)體制改革和金融體制改革不斷深入，期貨投資已成為社會經(jīng)濟(jì)生活的一個重要組成部分。期貨投資中一個重要方面就是對未來行情進(jìn)行合理的預(yù)測。與相對安全且收入穩(wěn)定的其他金融投資相比，期貨投資是一種為了獲得高收益而主動去承擔(dān)高風(fēng)險的投資活動。這種投機(jī)性特點(diǎn)，使期貨交易著眼于市場價格的漲跌和實(shí)物商品供求關(guān)系的變化，以謀取高額的短期收益。人們普遍認(rèn)為其理性化程度較低，不確定性因素較大，其價格波動往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性的特征。

　　從系統(tǒng)論的角度看，期貨價格的形成機(jī)制是一個非線性系統(tǒng)，具有高度的復(fù)雜性。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色模型用于非線性時間序列預(yù)測較為引人注目，它們的優(yōu)點(diǎn)是:不需要考慮計算統(tǒng)計特性，在理論上，能夠適用于任何非線性時間序列建模。本文就是采用灰色模型預(yù)測商品期貨的短期趨勢。

　　灰色系統(tǒng)理論簡介

　　1、基本概念

　　灰色系統(tǒng)理論是1982年我國學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立的。灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容包括以灰色朦朧集為基礎(chǔ)的理論體系，以灰色關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，以灰色模型(GM)為核心的模型體系，以系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。目前有眾多國家及國際組織的知名學(xué)者在從事灰色系統(tǒng)的理論和應(yīng)用研究工作，成功地解決了大量的實(shí)際問題。

　　所謂灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑箱系統(tǒng)之間的過渡系統(tǒng)，其具體的含義是:如果某一系統(tǒng)的全部信息已知為白色系統(tǒng)，全部信息未知為黑箱系統(tǒng)，部分信息已知，部分信息未知，那么這一信息不完全的系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)。所謂“信息不完全”，一般是指:(1)系統(tǒng)因素不完全明確;(2)因素關(guān)系不完全清楚;(3)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全清楚。

　　值得一提的是，灰色模型按照五步建模思想構(gòu)建，通過灰色生成或序列算子的作用弱化隨機(jī)性，挖掘潛在的規(guī)律，經(jīng)過灰色差分方程與灰色微分方程之間的互換實(shí)現(xiàn)了利用離散的數(shù)據(jù)序列建立連續(xù)的動態(tài)微分方程的新飛躍。

　　2、基本原理

　　公理1、差異信息原理：差異即信息，凡信息必有差異。

　　公理2、解的非唯一性原理：由于信息不完全、不確定，必然導(dǎo)致認(rèn)知的非確定與非唯一，即解的非唯一性。該原理是灰色系統(tǒng)理論解決實(shí)際問題所遵循的基本法則。

　　公理3、最少信息原理：灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分利用已占有的“最少信息”。

　　公理4、認(rèn)知根據(jù)原理：認(rèn)為信息是認(rèn)知的根據(jù)，從而建立了以信息為根據(jù)的認(rèn)知模式。

　　公理5、新信息優(yōu)先原理：對事物作決斷，力求準(zhǔn)確可靠，而準(zhǔn)確可靠的決斷，只能依靠“最新鮮”、“最有代表性”的信息作出，即新信息對認(rèn)知的作用大于老信息。

　　公理6、灰性不滅原理：因?yàn)槿祟惖奶剿魇菬o窮盡的，人類的認(rèn)知是無窮盡的，所以確定認(rèn)知是相對的，信息不完全、認(rèn)知不確定是絕對的。

　　一般而言，社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)都是灰色系統(tǒng)。例如期貨市場，導(dǎo)致價格波動的因素很多，但已知的不多，因此對期貨價格灰色系統(tǒng)的預(yù)測可以用灰色預(yù)測方法。盡管價格序列產(chǎn)生過程中是隨機(jī)的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律，灰色預(yù)測就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。

　　GM(1，1)建模過程

　　1、GM(1，1)模型

　　目前使用比較頻繁的灰色預(yù)測模型就是關(guān)于數(shù)列預(yù)測的一階微分的GM (1, 1)模型。利用灰色GM ( 1, 1)模型預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)是:雖然灰色GM (1, 1)模型建立在深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，但其計算步驟卻不繁瑣，計算簡便。只需要較少的數(shù)據(jù)，而且根據(jù)實(shí)際情況選取數(shù)據(jù)，進(jìn)行累加生成，即可建模。

　　灰色系統(tǒng)GM (1，1)模型是其它建模方法的基礎(chǔ)，其建?；静襟E包括：

　　(1)對所要建模的原始數(shù)據(jù)作一次累加，得生成新的序列

　　(2)對序列作緊鄰均值生成序列，其中,

　　(3)以數(shù)據(jù)序列z(t)建立一階常微分方程：

　　(4)對參數(shù)列進(jìn)行最小二乘估計。即：

　　，其中